HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

8 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi >

    Bài toán tính tổng các chữ số của A, hiểu theo cách nào?

                      Tư duy sáng tạo là gì? Cách rèn luyện tư duy sáng tạo hiệu quả

                                             Bài toán có nhiều cách hiểu, hiểu sao cho đúng?

    Bài toán tính tổng các chữ số của A dưới đây dễ khiến chúng ta có những cách hiểu, cách giải khác nhau. Nếu không hiểu đúng, rất dễ mất điểm khi làm bài. 

    Bài toán Cho A = 9 + 99 + 999 +........+  99999......99 . Tính tổng tất cả các chữ số của A?

                                                                     (2019 ch/s 9)

    Giải

    Cách 1:

    Số 9 có 1 chữ số 9

    Số 99 có 2 chữ số 9

    Số 999 có 3 chữ số 9

    vv....

    Số 99999.......99 có 2019 chữ số 9.

    Tổng các chữ số của A là: 

    1 + 2 + 3 + ..... + 2019 =  = 2039190 (chữ số 9)

    Đ/s: 2039190 chữ số 9

    Cách 2: 

    Số 9 có 1 chữ số 9

    Số 99 có 2 chữ số 9

    Số 999 có 3 chữ số 9

    vv....

    Số 99999.......99 có 2019 chữ số 9.

    A gồm các chữ số 9 là: 

    1 + 2 + 3 + ..... + 2019 =  = 2039190 (chữ số 9)

    Tổng giá trị các chữ số của A là:

    9 x 2039190 = 18352710

    Đ/s: 18352710

    Cách 3:

    Ta thấy: 9 =(10 - 1)

    99 = (100 - 1)

    999 = ( 1000 - 1)

    vv....

    99999.......99 = (10000........00 - 1)

                              (2019 ch/s 0)

    Ta có:

    9 + 99 + 999 +.........+  99999.......99

    = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + .....+ (10000........000 - 1)

                                                                      (2019 ch/s 0)

    = (10 + 100 + 1000 + .........+ 10000.........000) - (1 + 1 + 1 +....+1) 

                                                    (2019 ch/s 0)           (2019 ch/s 1)

    = 111111.......10  -  2019 = 111111.........109091

       (2019 ch/s 1)                   (2015 ch/s 1)

    Tổng các chữ số của A là:

    1 x 2015 + 0 + 9 + 0 + 9 + 1 = 2034

    Đ.s: 2034

    Cách 4:

    Ta thấy: 9 =(10 - 1)

    99 = (100 - 1)

    999 = ( 1000 - 1)

    vv....

    99999.......99 = (10000........00 - 1)

                              (2019 ch/s 0)

    Ta có:

    9 + 99 + 999 +.........+  99999.......99

    = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + .....+ (10000........000 - 1)

                                                                      (2019 ch/s 0)

    = (10 + 100 + 1000 + .........+ 10000.........000) - (1 + 1 + 1 +....+1) 

                                                    (2019 ch/s 0)           (2019 ch/s 1)

    = 111111.......10  -  2019 = 111111.........109091

       (2019 ch/s 1)                   (2015 ch/s 1)

    Vậy A gồm 2015 ch/s 1 và 5 ch/s 09091

    Tổng các chữ số của A là:

      2015 + 5 = 2030

    Đ/s: 2030

    => Theo các bạn, bài toán trên hiểu theo cách nào trong 4 cách trên là đúng? Các bạn cho ý kiến của mình phía dưới nhé!


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 22:06 28/05/2021
    Số lượt xem: 5327
    Số lượt thích: 9 người (Lê Hùng, Nguyễn Việt, lê hoàng, ...)
    Avatar

    bài này theo mình là 4

    Avatar

    Mình hiểu là 1

    Avatar

    3

     

    Avatar

    3

    Avatar

    chọn 2

    Avatar

    4

    Avatar

    ý kiến của mình là 1

    Avatar

    Bài này, sau khi tính được giá trị của A (vế phải) ta sẽ được A =  111111.........109091

                                                                                                         (2015 ch/s 1)

    ==> Tính tổng các chữ số của A = 1 x 2015 + 0 + 9 + 0 + 9 + 1 = 2034

    Vậy (3) là cách hiểu và làm đúng.

                                          playing guitar by Chandra Oktaviano on Dribbble

                                                       Chúc mừng các bạn có lựa chọn (3)

    Avatar

    Thank you thầy!

    Avatar

    Cách 3 đúng

     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !