HỌC TẬP VÀ LÀM THEO TƯ TƯỞNG, ĐẠO ĐỨC, PHONG CÁCH HỒ CHÍ MINH

QPVN

Thi Toán Violympic, IOE

Violympic OlympicTrạng nguyên Tiếng việtChơi cờ Vua Cờ Tướng

TÀI NGUYÊN - TRI THỨC

Thời tiết 3 miền - Tỉ giá

Hà Nội
Huế
TP HCM

LỊCH HÔM NAY

Liên kết Website

Web Bộ Ngành-Báo Chí

Web Tổng hợp

DỰNG NƯỚC - GIỮ NƯỚC

QPVN

Thành viên trực tuyến

7 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm thông tin

    Google.com.vn Trang này
    Gốc > Toán học - Đề thi > Đề toán - Đề thi >

    Một số bài toán chọn lọc ở Tiểu học

                                                                   

    1.Việt có 18 hòn bi, Nam có 16 hòn bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam. Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi. Hỏi Bình có bao nhiêu hòn bi?

     taifile

    Giải

    Cách 1:

    Số bi của Hòa là: (18+16) :2 = 17 (hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    2013-05-10_08.31.29_500

    Vì Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 hòn bi nên trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

    (51 - 6) : 3 = 15 (hòn)

    Số bi của Bình là:

    15 - 6 = 9 (hòn)

    Cách 2:

    Số bi của Hòa là: (18 + 16) : 2 = 17(hòn)

    Tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là: 18 + 16 + 17 = 51 (hòn)

    Coi tổng số bi của cả 4 bạn có dạng là:    *6 + *6 + *6 + *6

    Thì tổng số bi của 3 bạn Việt, Nam và Hòa là:  6 + *6+ *6 + *6 = 51 (hòn)

    Vậy * x 3 + 24 = 51

          * x 3 = 51 - 24

          * x 3 = 27

          * = 27 : 3

          * = 9

    Vậy Bình có 9 hòn bi.

    Đáp số: 9 hòn bi

    2. An đọc một quyển truyện dày 104 trang, biết rằng 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc bao nhiêu trang và chưa đọc bao nhiêu trang?

     taifile

    Giải

    Vì 5 lần số trang đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc nên ta coi số phần trang đã đọc là 3 phần thì số trang chưa đọc sẽ là 5 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

    Số trang chưa đọc là: 104 : 8 x 5 = 65 (trang)

    Số trang đã đọc là: 104 - 65 = 39 (trang)

    Đáp số: Đã đọc 39 trang; chưa đọc 65 trang

    3. Chị chia xoài cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả thì thừa 2 quả. Nếu cho mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả xoài và bao nhiêu em được chia xoài?

     taifile

    Giải

    Cách 1:

     2013-05-10_08.32.30_500

    Từ sơ đồ tóm tắt trên ta thấy số em là:

    2 + 2 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 + 2 =14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    Cách 2:

    Số xoài đủ để chia cho mỗi em 4 quả nhiều hơn số xoài đủ để chia cho mỗi em 3 quả là:

    2 + 2 = 4 (quả)

    1 em được chia 4 quả nhiều hơn 1 em được chia 3 quả là:

    4 – 3 = 1 (quả)

    Số em được chia xoài là:

    4 : 1 = 4 (em)

    Số xoài là:

    4 x 3 +2 = 14 (quả)

    (Hoặc 4 x 4 – 2 = 14 (quả))

    Đáp số: 14 quả xoài  và 4 em.

    4. Số trứng gà bằng 0,75 số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng 0,9 số trứng vịt. Tính số trứng gà, số trứng vịt lúc đầu.

     taifile

    Giải

    Ta có: 0,75 = 75/100 = 15/20;   0,9 = 9/10 = 18/20

    Vậy ta coi số trứng gà ban đầu là 15 phần bằng nhau thì số phần trứng gà khi được thêm 36 quả là 18 phần như thế.

    36 quả trứng gà ứng với số phần là:  18 - 15 = 3 (phần)

    Số trứng gà là: 36: 3 x 15 = 180 (quả)

    Số trứng vịt là: 180 : 15 x 20 = 240 (quả)

    Đáp số: 180 trứng gà; 240 trứng vịt

    5. Trong một trận thi đấu cờ tướng có 12 kì thủ tham gia. Biết rằng họ thi đấu vòng tròn tính điểm, ai cũng phải thi đâu với những người khác 1 trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả?

     taifile

    Giải

    Vì mỗi kì thủ đều phải thi đấu với với 12 - 1 = 11 kì thủ còn lại nên 12 kì thủ sẽ phải thi đấu số trận là:  12 x 11 = 132 (trận)

    Nhưng như vậy, mỗi kì thủ đã được tính 2 lần thi đấu với kì thủ khác. Vậy tất cả có số trận đấu là: 132 : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận

    ( Hoặc có thể trình bày ngắn gọn như sau

    Có tất cả số trận đấu là:

    12 x (12 - 1) : 2 = 66 (trận)

    Đáp số: 66 trận )

    6. Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhât?

             
             
             

     taifile

    Giải

    Một cột theo hàng ngang có số hình chữ nhật là: 6 x (6 - 1) : 2 = 15 (hình)

    Một cột theo hàng dọc có số hình chữ nhật là: 4 x (4 - 1) : 2 = 6 (hình)

    Vậy hình trên có tất cả số hình chữ nhật là: 15 x 6 =90 (hình)

    Đáp số: 90 hình chữ nhật

    7. Cho phân số hãy tìm một số nào đó để khi cùng cộng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đó thì được phân số mới có giá trị bằng phân số .

     taifile

    Giải

    Hiệu mẫu số và tử số của phân số ban đầu là:

    26 - 14 = 12

    Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số của phân số đó. Vậy đối với phân số mới ta có sơ đồ:

    2013-05-10_08.32.48_500

    Hiệu số phần bằng nhau của phân số mới là:

    9 - 6 = 3 (phần)

    Tử số của phân số mới là:

    12 : 3 x 6 = 24

    Số cần tìm là:

    24 - 14 =10

    Đáp số:10

    taifile

    8. Một bãi gửi ô tô và xe máy (2 bánh) đếm được tất cả 120 xe. Biết rằng tổng số bánh xe là 244 bánh.Hỏi có bao nhiêu ô tô,bao nhiêu xe máy được gửi trong bãi?

    Giải

    Cách 1: (Phương pháp đặt giả thiết tạm): ==> Ta giả sử coi tổng số 120 xe trên đều là ô tô (hoặc đều là xe máy) để từ đó đối chiếu số bánh xe bị thiếu hụt (hoặc thừa ra) so với thực tế ở đầu bài và từ đó tìm ra số xe từng loại.

    Giả sử số xe trong bãi toàn là ô tô,vậy số bánh xe lúc này sẽ là:

    120 x 4=480 (bánh)

    So với thực tế, số bánh xe tăng thêm:

    480 - 244=236 (bánh)

    Số bánh tăng thêm này vì số bánh mỗi xe máy đã được tính thành số bánh của một xe ô tô.

    Mỗi ô tô hơn xe máy số bánh là:

    4-2 = 2 (bánh)

    Có số xe máy là:

    236:2=118 (xe)

    Có số ô tô là:

    120-118=2 (xe)

    Đ/s: 118 xe máy; 2 ô tô.

    Cách 2: (Phương pháp đại số) ==> Gọi số xe máy và ô tô chưa biết là 2 ẩn số cần tìm, từ đó dựa vào đầu bài, ta lập các phép toán để đi tìm số xe máy và ô tô theo yêu cầu đề bài.

    Gọi số xe máy và ô tô cần tìm lần lượt là X và Y (X, Y ≠ 0)

    Theo bài ta có:

         X + Y = 120 (1)

    Và X x 2 + Y x 4 = 244 (2)

    Từ (1) ta có: X = 120 - Y

    Thay vào (2) ta có: 

    (120 - Y) x 2 + Y x 4 = 244

     240 - Y x 2 + Y x 4 = 244

      hay  Y x 2 = 4

                  Y = 2

    Thay vào (1) ta có:  X + 2 = 120

                                  X = 120 - 2 = 118

    Vậy số xe máy là 118 và ô tô là 2.

    Đ/s: 118 xe máy; 2 ô tô.

    taifile

    9. Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 26 lần số cần tìm.

    Giải

    Cách 1:

    Gọi số cần tìm là ab (a ≠ 0; a, b <10)

    Thêm 4 vào bên trái số đó ta được 4ab.

    Theo bài ta có: 4ab =26 x ab

    400 + ab = 26 x ab

    400 = 25 x ab ( 2 vế cùng bớt ab)

    ab = 400 : 25 = 16

    Vậy số cần tìm là 16.

    Cách 2: (Dựa vào bài toán hiệu và tỉ)

    Khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số có 2 chữ số thì số đó đã được tăng thêm 400 đơn vị.

    Lúc này ta được số mới gấp số cần tìm 26 lần. Vậy hiệu số phần bằng nhau giữa số mới và số cũ là:

    26 - 1 = 25 (phần)

    Số cần tìm là:

    400 : 25 x 1 = 16.

    Vậy số cần tìm là 16.

    10. Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia cho 5 dư 4, chia cho 8 dư 4 và hiệu của các thương bằng 426.

    Giải

    Vì số cần tìm chia chi 5 dư 4, chia cho 8 dư 4 nên nếu số đó bớt đi 4 đơn vị thì được số mới cùng chia hết cho 5 và 8 mà hiệu 2 thương không đổi.

    Ta coi số mới đó gồm 40 phần bằng nhau,vậy chia cho 5 thì được:

    40 : 5 = 8 (phần)

    Khi chia cho 8 thì được:

    40 : 8= 5 (phần)

    Hiệu 2 thương (426) lúc này ứng với:

    8 - 5 = 3 (phần)

    Vậy số phải tìm là:

    426 : 3 x 40 + 4 = 5684

    Thử lại: 5684 : 5 = 1136 dư 4

                5684 : 8=710 dư 4

    Đ/s: 5684

    11. Trong một trận thi đấu cờ tướng có 12 kì thủ tham gia. Biết rằng ở vòng loại họ thi đấu vòng tròn tính điểm,ai cũng phải thi đâu với những người khác 1 trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả?

     taifile

    Giải

    Trong 12 người dự thi thì ai cũng phải thi đấu vòng tròn với những người còn lại 1 ván. Tức là mỗi người sẽ phải đấu:

    12 - 1 = 11 (trận)

    Vậy 12 người thì có tất cả số trận đấu theo như trên là:

    11 x 12 = 132 (trận)

    Tuy nhiên như vậy thì số trận đấu của mỗi người đã được tính 2 lần(khi 1 người đã đấu gặp người khác 1 ván và khi đễn lượt người khác đó lại gặp lại người đó 1 ván trong tổng số 11 ván của người đó).Vậy có tất cả có số trận đấu là:

    132 : 2 = 66 (trận)

    Đ/s:66 trận

    => Quy tắc tính số lượt(trận) theo vòng tròn:

     Số trận = n x ( n - 1) : 2

     n: số người

    12. Tìm abc biết:  abc x 5 = dad

    Giải

    Ta có: a, d ≠ 0; a, b, c, d < 10

    Vì tích của abc (số có 3 chữ số) với 5 là số dad (có 3 chữ số) nên a=1.

    Ta được: 1bc x 5 = d1d.

    Vế trái (1bc x 5) là số chia hết cho 5,nên vế phải d=5 (vì d khác 0).

    Ta được: 1bc x 5 = 515

    1bc = 515:5

    1bc = 103.

    Vậy số cần tìm là 103.

    taifile

    13. Tính bằng cách hợp lí:

     +  +  + 

    Giải

    Ta có: 131313=13 x 10101

              151515 = 15 x 10101

              353535 = 35 x 10101

              636363 = 63 x 10101

              999999 = 99 x 10101

    Vậy  +  +  +  =  +  +  + 

    = (  +   +   + ) x 13 

    = (   -   +   -   +    -   +   -   ) : 2 x 13

    =  (  -   ) : 2 x 13

    =   : 2 x 13 

     x 13

     

    => Kiến thức cần nhớ:

     =    -  

     = (   -   ) : 2

     = (   -   ) : 3

    vv....

     =  (  -   ) : x

    14. Tính nhanh tổng sau: 1 + 3 + 5 + ... +97 + 99

    Giải

    Ta có: 3 - 1 = 5 - 3 =.....= 99 - 97 = 2. Vậy tổng trên gồm các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

    Tổng trên có số số hạng là:

    (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

    Ta thấy: 1 + 99 = 3 + 97 =.....= 100

    Tổng trên có 50 số hạng thì có số cặp có tổng bằng 100 là:

    50 : 2 = 25 (cặp)

    Vậy tổng trên là:

    100 x 25 = 2500

    Đ/s: 2500

    *Trong dãy số cách đều, nếu số số hạng là số lẻ, thì số hạng ở chính giữa dãy số chính là trung bình cộng của cả dãy số hay trung bình cộng của 1 cặp (nếu tính như trên).

    ==> Cách tính số số hạng trong dãy số cách đều:

    Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

    * Số cuối = số lớn nhất dãy

      Số đầu = số bé nhất dãy

                                                           

                                                                                 Giải...?

    8. Cho một tích hai thừa số, thừa số thứ nhất là 23. Nếu giảm một thừa số đi 2 đơn vị và tăng thừa số kia 2 đơn vị thì tích tăng thêm 20 đơn vị. Tìm thừa số thứ hai.

    9. Bạn An đã được kiểm tra một số bài, bạn đó tính rằng nếu được them 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8 , nếu được thêm 1 điểm 9 và 2 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 7,5. Hỏi bạn An được kiểm tra mấy bài?

    10. Một người bán một bộ bàn ghế mỹ nghệ được lãi 20% theo giá vốn. Hỏi người đó được lãi bao  nhiêu phần trăm theo giá bán?

    11. Cuối năm học, một cửa hàng văn hóa phẩm hạ giá bán vở bớt 20%. Hỏi với cùng một số tiền, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở so với trước đây?

    12. Giá một quyển vở tháng 9 tăng 10% so với tháng 8, sang tháng 10 lại giảm 10% so với tháng 9. Hỏi giá một quyển vở ở tháng 10 so với tháng 8 thì rẻ hơn hay đắt hơn?

    13. Cho một tam giác vuông góc ở A. Cạnh AB dài 6 cm, cạnh AC dài 8cm. Tính độ dài cạnh BC?

    14. Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa chạy qua khỏi mình hết 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa biết rằng xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc ô tô là 960m/phút.

    15. Hai hình tròn có tổng diện tích 136,8 cm2, biết hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần hình tròn nhỏ. Tính diện tích mỗi hình tròn.

    1 số bài toán chuyển động chọn lọc lớp 5

    Giải bài toán về tỉ số %

    Tập giải một số bài toán hình tiểu học

    Giải bài toán về tạo lập số,tìm số lượng các số

    Giải 1 số bài toán bằng cách dùng đơn vị quy ước

    Giỏi hơn với tập giải một số bài toán hay lớp 5

    Bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch

    1 số đề thi tuyển sinh vào lớp 10-Môn Toán(Tổng hợp)

    Tại sao lại phải viết đơn vị trong phép tính giải trong ngoặc, sau kết quả ?

    Toán lớp 4 - 150 bài toán bồi dưỡng HSG lớp 4 (Có lời giải chi tiết)

    Phương pháp giải các bài toán chuyển động cho học sinh giỏi Toán 5

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu Học

    Giáo án bd hsg toán lớp 5

    60 đề thi toán vào lớp 6 các trường chuyên

    Giáo án bồi dưỡng hsg toán 5 theo chuyên đề

    Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5‎ - phần 1

    Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 2

    Một số bài toán về trung bình cộng ở Tiểu học

        

    Dạng toán tổng hiệu của hai số

    Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

    Toán về tỉ số phần trăm phần ví dụ và bài tập

    16 đề bồi dưỡng HSG lớp 5 và 83 bài toán tiểu học hay

    Toán nâng cao 5: Tỉ số và tỉ số phần trăm

    PHƯƠNG PHÁP CẢM THỤ VĂN HỌC TIỂU HỌC VÀ CÁC BÀI LUYỆN TẬP CHỌN LỌC

    1 SỐ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH LỚP 6 CHẤT LƯỢNG CAO (Tiếng Việt)

    Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 (môn văn)

    Những câu hỏi trắc nghiệm lịch sử

    Đề thi và gợi ý đáp án tổ hợp KHTN THPT Quốc gia 2017

    Đáp án đầy đủ tất cả các mã đề thi môn toán THPT Quốc gia 2017

    taifile

    Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 6. HSK-G)

    Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 5, HSK-G)

    Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 4, HSK-G)

    Bài luyện thêm cuối năm lớp 5 (Bài số 3. HSK-G)

    Bài luyện thêm Toán cuối năm - Lớp 5 (Bài số 2)

    Bài luyện thêm toán tháng 5 (cuối năm) lớp 5

    Bài luyện thêm toán cuối tháng 4 lớp 5

    Bài luyện thêm cuối tháng 3 môn toán lớp 5

    Bài luyện thêm cuối tháng 2 môn Toán- lớp 5

    Bài luyện thêm cuối tháng 1- lớp 5

    Bài luyện thêm cuối tháng 12- lớp 5

    Bài tập toán luyện thêm cuối tháng 11 lớp 5

    Bài tập toán luyện thêm cuối tháng 10 lớp 5


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Tuấn Anh @ 12:08 25/06/2021
    Số lượt xem: 302810
    Số lượt thích: 10 người (Vũ hoa, lê hoàng, Lê Hùng, ...)
    Avatar

    20. Một bài thi gồm 20 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Câu nào bỏ qua không trả lời thì nhận 0 điểm. Bạn Nga được 57 điểm sau phần thi của  mình. Hỏi Nga đã bỏ qua mấy câu trong bài thi đó?

    Giải

    Vì mỗi câu trả lời sai sẽ bị trừ sđi một số chắn điểm nên tổng số điểm bị trừ luôn là một số chẵn. Mặt khác, tổng số điểm mà Nga đạt được là một số lẻ (57 điểm) nên tổng số điểm mà Nga trả lời những câu hỏi đúng phải là một số lẻ (vì lẻ - chắn = lẻ).

    Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm nên số câu trả lời đúng phải là số lẻ.

    Số câu Nga trả lời đúng phải lớn hơn 11 vì 5 x 11 = 55 < 57

    Do vậy, số câu Nga trả lời đúng có thể là 13; 15; 17; 19.

    Giả sử Nga trả lời đúng 15 câu hỏi thì số điểm Nga bị trừ là:

    5 x 15 - 57 = 18 ((điểm)

    Vậy số câu Nga trả lời sai là:

    18 : 2 = 9 (câu)

    Tổng số câu trong bài thi là:

    15 + 9 = 24 (câu)

    Vì 24 > 20 nên không xảy ra.

    Vậy số câu Nga trả lời đúng phải nhỏ hơn 15 câu nên số câu Nga trả lời đúng là 13 câu.

    Tổng số điểm Nga bị trừ là:

    5 x 13 - 57 = 8 (điểm)

    Số câu Nga trả lời sai là:

    8 : 2 = 4 (câu)

    Số câu Nga bỏ qua trong bài thi là:

    20 - (13 + 4) = 3 (câu)

    Đáp số: 3 câu

    21. Cho biểu thức:

    M = {2008-1508 :(a-15)}/ {316+6,84:0,01}

    Tìm a để biểu thức M có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của M là bao nhiêu?

    Giải

    Để M có giá trị nhỏ nhất thì tử số:

    2008 - 1508 : (a - 15) = 0

    hay 1508 : (a-15) = 0

    a - 15 = 1508/2008= 377/502

    a=377/502 + 15 = 7907/502

    Vậy a = 7907/502 thì M có giá trị nhỏ nhất = 0.

    22. Đầu năm học 2013-2014, một trường tiểu học có số đội viên bằng 1/3 số học sinh còn lại của trường. Đến cuối kì 1, nhà trường kết nạp thêm 63 bạn vào đội nên số học sinh còn lại của trường bằng 3/2 số đội viên. Hỏi đến cuối học kì 1, số đội viên của toàn trường là bao nhiêu em? (Số hs không thay đổi)

    Giải

    Vì 1/(3+1) = 1/4 nên đầu năm, số đội viên bằng 1/4 số học sinh toàn trường.

    Vì 2/(3+2) =2/5 nên cuối học kì 1, số đội viên bằng 2/5 số học sinh toàn trường.

    Phân số chỉ 63 học sinh là:

    2/5 - 1/4 = 3/20 (số hs toàn trường)

    Số học sinh toàn trường là:

    63 : 3/20 = 420 (hs)

    Cuối học kì 1, số đội viên của trường là:

    420 x 2/5 = 168 (đội viên)

    Đ/s: 168 đội viên

    (TTT/170)

    Avatar

    23. Viết các số tự nhiên từ 21 đến 40 theo thứ tự tùy ý trên cùng một hàng. Lấy mỗi số trừ đi số thứ tự của nó ta được một hiệu. Tính tổng của tất cả các hiệu đó.

    Giải

    Ta có:

    Số thứ nhất : 21

    Số thứ hai: 22

    Số thứ ba: 23

    Số thứ tư: 24

    ...................

    Hiệu của mỗi số và số thứ tự của nó là:

    21 - 1 = 22 - 2 = 23 - 3 = 24 - 4 = 20

    Vậy số thứ tự của số 40 là: 40 - 20 = 20.

    Do vậy, từ 21 đến 40 có 20 số, hiệu của mỗi số với số thứ tự của nó là 20.

    Tổng tất cả các hiệu đó là:

    20 x 20 = 400.

    Đ/s: 400

    24. Cho hai dãy số sau:

     A = 4, 8, 12, 16, ... 

     B = 13, 16, 19, 22, ...

    Nếu  Dãy A và Dãy B  có cùng số số hạng thì đến số hạng thứ mấy, tổng các số hạng của dãy A bằng tổng các số hạng của dãy B? (Đ/s: 10)

    Bồi dưỡng Học sinh giỏi môn Toán lớp 5

     

    Avatar

    Bài 41:
            Tìm số tự nhiên , biết rằng số đó chia cho 4 dư 1 và chia cho 9 dư 5 ; hiệu hai thương bằng 271 .

    Cách 1:

    Do chia cho 4 dư 1 nên nếu số bị chia giảm đi 1 đơn vị sẽ chia hết cho 4 và lúc này chia cho 9 sẽ dư   5 – 1 = 4, thương của 2 phép chia không đổi.

    Cùng số bị chia thì Thương và Số chia tỉ lệ nghịch với nhau. Nên thương của phép chia cho 4 lớn hơn thương của phép chia cho 9.

    Giả sử thương của phép chia cho 9 bằng với thương của phép chia hết cho 4 thì số bị chia sẽ lớn hơn:     271 x 9 = 2439

    9 lớn hơn 4 là:    9 – 4 = 5

    Thương của phép chia cho 4 là:     (2439 – 4) : 5 = 487

    Số cần tìm:    487 x 4 + 1 = 1949

    Cách 2:

    Gọi thương phép chia cho 9 là a thì thương của phép chia cho 4 là a+271

    Ta có:

    (a+271).4 + 1 = a.9 + 5

    4a + 1084 + 1 = 9a + 5

    5a = 1080

    a = 1080 : 5 = 216

    Số cần tìm:    216 x 9 + 5 = 1949
     


    Bài 42:
            Tính số học sinh của lớp 5A, biết rằng nếu chia 4 tổ thì thừa 3 bạn; nếu chia 5 tổ thì vừa hết. Số học sinh trong 1 tổ ở lần chia thứ nhất nhiều hơn lần chia thứ hai là 1 em.

    a) Cách 1 PP Đại số.

    - Gọi số HS trong mỗi tổ  khi chia cho 4 tổ là a (a>3).
    Theo bài ra ta có: a x 4 + 3 = (a - 1) x 5

    => a x 4 + 3 = a x 5 - 5

    => a = 8

    Số HS của lớp 5 A là: 8 x 4 + 3 = 35 HS

    Đáp số: 35 HS

    b. Cách 2: PP thử chọn.

    Theo bài ra ta có số HS của lớp 5A là một số chia cho 4 dư 3 và chia hết cho 5; Số HS lớn hơn 4 x 3 + 3  = 15 em.
    Số chia cho 4 dư 3 là: 19; 23; 27; 31; 35; 39;...

    - Chỉ có 35 thoả mãn chia hết cho 5 và thoả mãn số em trong mỗi tổ bé hơn khi chia cho 4 tổ là 1.

     Vậy lớp 5A có 35 HS

    Đáp số: 35 em
     

    Bài 43:
    Tìm A(A là số tự nhiên) biết nếu A : 54 dư 38, A chia 18 có thương bằng 14 và có số dư.
    Số 54 chia hết cho 18 có thương là 3 (54:18=3) và 38 : 18 = 2 (dư 2)

    Số A là:  18 x 14 + 2 = 254
     

    Bài 44:

            Cho  12x13x14x15x16x17=8*10720. Tìm *


    Ta thấy:

    12=2x2x3

    14=2x7

    15=3x5

    Vậy tích 8*10720 vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 7.

    Để chia hết cho 9 thì * bằng 0 hoặc bằng 9  (8+*+1+0+7+2+0 chia hết cho 9).

    *=0 thì 8*10720 không chia hết cho 7 (loại)

    Nên   * = 9      (8910720:7=1272960)
     

    Bài 45:

            Tìm một số tự nhiên có các tính chất sau : khi chia số tự nhiên đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, chia hết cho 11


    Số dư của các phép chia cho 3;4;5;6 đều bé hơn số chia 2 đơn vị (3-1=4-2=5-3=6-4=2) nên khi thêm 2 vào số bị chia sẽ chia hết cho 3;4;5;6 và số này chia cho 11 dư 2.

    Số bé nhất chia hết cho 3;4;5;6 là:   3x4x5=60

    mà 60:11=5 (dư5)

    Để chia cho 11 dư 2 thì gấp số dư lên một số lần thì số cần tìm cũng gấp 60 lên một số lần tương ứng.

    Thử chọn:

    5x1=5   chia cho 11 dư5

    5x2=10 chia cho 11 dư 10

    5x3=15 chia cho 11 dư 4

    5x4=20 chia cho 11 dư 9

    5x5=25 chia cho 11 dư 3

    5x6=30 chia cho 11 dư 8

    5x7=35 chia cho 11 dư 2   (chọn)

    5x8=40 chia cho 11 dư 7

    5x9=45 chia cho 11 dư 1

    5x10=50 chia cho 11 dư 6

    5x11=55 chia hết cho 11

    ……………..

    Và các số dư sẽ lập lại theo vòng tuần hoàn này nên bài toán sẽ có nhiều đáp số.

    5x7=35 chia cho 11 dư 2 thì số cần tìm là:  (60 x 7)-2 = 418


    Một số đáp số khác: 1078 ; 1738 ; ……
     

    Bài 46:

            Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1.


    Như vậy số cần tìm giảm đi 1 đơn vị sẽ chia hết cho 2;3;4;5;7.

    Số chia hết cho 4 sẽ chia hết cho 2, vậy số chia hết cho 2;3;4;5;7 là:   3x4x5x7=420

    Số cần tìm là:  420+1=421


    Bài 47:

            Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.


    Các phép chia có số dư bé hơn số chia 1 đơn vị nên số cần tìm thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho 2;3;4;5.

    Số chia hết cho 4 sẽ chia hết cho 2. Vậy số bé nhất chia hết cho 2;3;4;5 là:
       3x4x5=60
    Số cần tìm là:
      60 – 1 59
    Đáp số:
      59 

    Bài 48:

            Đem chia 449 và 826 cho cùng một số tự nhiên a thì được số dư lần lượt là 8 và 7. Số a lớn nhất thỏa mãn là:

    Để 449 chia hết cho a khi  449-8 = 441

                441= 3 x 3 x 7 x 7

    Để 826 chia hết cho a khi  826-7 = 819

                819= 3 x 3 x 7 x 13

    Số cần tìm là:  3 x 3 x 7 = 
    63
     
    Bài 49:

            Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11

    Từ dấu hiệu số các số có 4 chữ số có tổng 4 chữ số chia hết cho 11 là tổng các chữ số ở hàng số chẵn và tổng các chữ số ở hàng số lẽ đều chia hết cho 11 ví dụ  2090 có 2+9 =11 chia hết cho 11 và 0 + 0 = 0 chia hết cho 11
    Có các cặp hàng ngàn và nhà chục:

    2*9* ; 3*8* ; 4*7* ; 5*6* ; 6*5* ; 7*4* ; 8*3* ; 9*2*  có 8 trường hợp.

    Hàng trăm và hàng đơn vị:

    *0*0 ; *2*9 ; *3*8 ; *4*7 ; *5*6 ; *6*5 : *7*4 ; 8*3* ; *9*2 có 9 trường hợp

    Nên có   8 x 9 = 72 (số)
     


    Bài 50:
            Khi chia số tự nhiên a cho 54 có số dư là 38. Khi số a đó cho 18 có thương là 14 và có dư. Tìm số a.


    Ta thấy 54:18=3 nên số dư của a chia cho 18 chính là số dư của 38 : 18 = 2 (dư 2).

    Số a là:  18 x 14 + 2 = 
    254

    Bài 51:

            Trong một phép chia 2 số tự nhiên. Biết thương bằng 3, số dư bằng 7, và biết số bị chia hơn số chia 199 đơn vị. Tìm 2 số đó.

    Số bị chia = Thương x số chia + số dư

    Gọi x là số chia thì số bị chia là:  x.3+7

    Số bị chia hơn số chia là 199, nên.

    3.x+7 – x = 199

    x.2 = 192

    x= 96

    Số bị chia là: 199 + 96= 295


    Một cách khác: Tiểu học một chút.

    Một phép chia có số dư là 7, khi bớt ở số bị chia 7 đơn vị thì trở thành phép chia hết. Lúc này số bị chia hơn số chia sẽ là:(đây chính là hiệu của 2 số_Bài toán trở thành “HIỆU VÀ TỈ”)

    199 – 7 = 192

    Ta có sơ đồ:

    Số lớn đã giảm đi 7:      |-----|-----|-----|

    Số bé:                          |-----| ....192…

    Hiệu số phần bằng nhau:     
    3  1 = 2 (phần)

    Số bé:   192 : 2 = 96

    Số lớn:   96 + 199 = 295

    Phép chia đầy đủ là:

    295 : 96 = 3 (dư 7)

     
    Bài 52:

            Tìm một số nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi mang số đó chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
     ; 7 thì đều có số dư là 1.

    Chia cho các số đều dư 1 nên bớt đi 1 đơn vị ở số bị chia sẽ chia hết cho các số.

    Số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2; chia hết cho 2 và chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 .

    Số nhỏ nhất chia hết cho 2;3;4;5;6;7 là:      3x4x5x7 = 420

    Số cần tìm là:  421
     

    Bài 53:

            Tìm thương của một phép chia hết, biết số bị chia là 1339 và số chia là số tự nhiên có hai chữ số

    Ta thấy:   1339 = 13 x 103

    mà 13 là số có 2 chữ số nên thương của phép chia đó là 103

    (1339 : 13 = 103)


    Bài 54:

            Cho số tự nhiên a. Khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 cho a thì dư 26. vậy a =....

    Để chia hết cho a thì  350-14 = 336

    Tương tự:   320-26 = 294           (a>26)

    Mà:  336=2x2x2x2x3x7  và  294=2x3x7x7

    Vậy để 336 và 294 cùng chia hết cho a thì a sẽ là:

    2x3x7 = 42

    Đáp số:  42

    Bài 55:
        Khi chia 1 số tự nhiên cho 41, một  học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên được thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.


    Số bị chia trong phép chia sai là :

    41 x 155 + 3 = 6358

    Do chép nhần nên số bị chia đúng là : 6853

    Phép chia đó là :

    6853 : 41 = 167 dư 6

    Đáp số : Thương 167 ; số dư 6
     


    Bài 56:
        
            Tìm số abcd. Biết  abcd + abc + ab + a = 5135

                (Cách giải bằng cách sử dụng tính chất PHÉP CHIA CÓ DƯ.
    )

    abcd
     +abcab+a = 5135
    Sắp xếp lại các chữ số ta có:

    aaaa
    +bbb+cc+d =
    1111
     x a + (111 x b+11 x c+d) = 5135
    Như vậy:

    5135 : 1111 = a (dư  _  
    111 x b+11 x c+d)
    5135 : 1111 = 4 (dư  871)

    a = 4
     và  111 x b+11 x c+d = 871
    Tương tự:

    871 : 111 = 7 (dư 94)

    b = 7
     và 11 x c + d = 94
    Tương tự:

    94 : 11 = 8 (dư 6)

    c = 8
     và d = 6
    Số cần tìm là:  4786

    Bài 57:    
            
    Cho một số có 6 chữ số. Nếu đem số này cộng với các số chỉ lớp đơn vị và lớp nghìn của số đó (mỗi số đều gồm ba chữ số được giữ nguyên thứ tự trong số đã cho) thì được kết quả là 124035. Tìm số đã cho.

    Số đã cho có dạng: abcdeg + abc + deg = 124035

    abc000 + deg + abc + deg = 124035

    abc x (1001) + deg x 2 = 124035

    Sử dụng tính chất phép chia có dư. Ta được:

    124035 : 1001 = abc (dư:   deg x 2)

    124035 : 1001 = 123 (dư:   912)

    Suy ra:

    deg x 2 = 912

    deg = 912 : 2 = 456

    Số cần tìm:   123456

    (Theo ToantieuhocPl)

    Avatar

     

    58. Trong số 100 HS khối 5 có 75 em thích Toán, 60 em thích Văn và 5 em không thích cả Toán lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu HS thích cả Toán lẫn Văn? 


                Giải


     
     

         Tổng số học sinh có thích Toán và thích Văn là:  100 – 5 = 95 (em)
     
      Theo đề bài thì tổng số hs thích Toán và thích Văn là: 75 + 60 = 135 (em)
     
     Số học sinh thừa ra chính là số học sinh thích Toán lẫn thích Văn là: 

           135 – 95 = 40 (em)
     
                   Đáp số:    40 học sinh 

    59. “Quýt ngon mỗi quả chia 3
    Cam ngon mỗi quả chia ra làm 10
    Mỗi người 1 miếng 100 người
    Có 17 quả không nhiều đủ chia”
    Hỏi có ? Cam ? Quýt.


               Giải
    Giả sử tất cả đều là cam thì số người được chia là:  17 x 10 = 170 (người)
    Như vậy số người sẽ nhiều hơn:                  170 – 100 = 70 (người)

    Số phần mỗi quả cam hơn mỗi quả quýt là :         10 – 3 = 7 (phần)

    Số quả quýt là:     70 : 7 = 10 (quýt)

    Số cam là:            17 – 10 = 7 (cam)

     
             Đáp số:       10 quả quýt

     
                                  7 quả cam.

      60.  Tìm một số biết rằng nhân nó với 0,5 rồi cộng với 0,75 cũng bằng kết quả nếu chia nó cho 0,5 rồi trừ đi 0,75
      
                Gi
    ải
    Gọi số cần tìm là A, ta sẽ có  A : 0,5 = A x 2 và A x 0,5 = A : 2
       (A x 2)  : (A / 2) = A x 2 x 2/A = 4   
    Hay nói cách khác “A x 2 sẽ gấp 4 lần A/2”
    Mặt khác A x  2 – 0,75 = A : 2 + 0,75 hay  A x 2 nhiều hơn A : 2
    0,75 + 0,75 = 1,5

    Hiệu số phần bằng nhau:           4 – 1 = 3 (phần)
    Giá trị 1 phần:                 1,5 : 3 = 0,5
    Số cần tìm (A):               0,5 x 2 = 1                      (A:2 = 0,5)
                Đáp số:       1

    61. “Một bầy con gái đứng bên sông
    Khoe ngực, khoe mông để kiếm chồng

    1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp

    1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.”

    Hỏi có bao nhiêu chàng? Bao nhiêu thiếp?
     
                    Giải

    1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp
    .
    Nếu thêm 2 chàng thì vừa đủ cho thiếp. Lúc này Chàng gấp đôi Thiếp.

                
    Thiếp 1 phần Chàng 2 phần 


    1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.

    Lúc này số chàng sẽ dư ra:  4 + 2 = 6 (chàng)

                
    Tổng số thiếp ứng với:     ½ : 2 = ¼ (chàng)      (1 chàng 2 thiếp)

                
    Thừa 6 chàng ứng với:    1 – ¼ = ¾ (chàng)

                
    Số chàng lúc đã thêm 2 là:         6 : 3 x 4 =  8 (chàng)

                
    Số chàng thực tế:          8 – 2 = 6 (chàng)

                
    Số thiếp:                        8 : 2 = 4 (thiếp)        (lúc này Chàng gấp đôi Thiếp)

                            
    Đáp số:  4 thiếp ; 6 chàng
     

    62. Một người thợ cưa một khúc gỗ dài 560 cm thành những đoạn gỗ dài bằng nhau là 70 cm. Mỗi lần cưa hết 8 phút; cứ sau mỗi lần cưa người thợ lại nghỉ giải lao 3 phút rồi mới cưa tiếp. Hỏi người thợ cưa xong khúc gỗ mất thời gian bao lâu ?

                            Giải

    Số đoạn gỗ cưa ra là :         

    560 : 70 = 8 ( đoạn )

    Số lần cưa:       8 – 1 = 7 (lần)

    Thời gian cưa 7 lần:   8 x 7 = 56 (phút)

    Cưa xong lần cuối cùng khôn cần phải nghỉ nên thời gian nghỉ:     3 x (7 – 1) = 18 (phút)

    Thời gian cưa xong khúc gỗ:  56 + 18 = 72 (phút)

    Đáp số:  72 phút

    63. Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các s ở vị trí 1; 3; 5; 7; 9 bằng 24, tổng các s ở vị trí 2; 4; 6; 8; 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy s đó gồm những số nào?  
                Giải
    Cách 1:
    Khoảng cách mỗi số là:   (28 – 24) : 5 = 0,8
    Tổng 10 số đó là:  24 + 28 = 52
    Số cuối hơn số đầu là :    0,8 x 9 = 7,2
    Tổng số đầu và số cuối là:        52 : 5 = 10,4
    Số đầu là:    (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6
    Dãy số đó là:        1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8  ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8

    Cách 2:
    Khoảng cách mỗi số là:   (28 – 24) : 5 = 0,8
    Trung bình cộng 2 số ở giữa là:           (24 + 28) : 10 = 5,2
    Để 2 số liền nhau hơn kém 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là:     5,2 – (0,8 : 2) = 4,8
    Ta được dãy số đó là:        1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8  ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8.

    Avatar

    64. Hai người làm chung một công việc trong 5 giờ thì xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong trong 9 giờ. Vậy nếu người thứ hai làm một mình thì sẽ làm xong công việc trong bao lâu?

    Giải:

    Ta thấy:

    1 giờ cả hai người làm được 1/5 công việc

    1 giờ người thứ nhất làm được 1/9 công việc.

    1 giờ người thứ hai làm được là:

    1/5 - 1/9 = 4/45 (công việc)

    Vậy nếu làm một mình người thứ hai làm mất:

    1 : 4/45 = 11,25 ( giờ)

    Đáp số: 11,25 giờ.

    Avatar

    65.Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bé hơn 1 mà tổng của tử và mẫu của mỗi phân số đó bằng 2015.

    Giải

    Vì tổng của tử và mẫu bằng 2015 nên tổng của tử số và mẫu có dạng:

    0 + 2015; 1+2014;2+2013; ... ; 1007 +1008.

    Vì phân số cần tìm bé hơn 1 nên phân số có tử số phải nhỏ hơn mẫu số. Vậy các phân số đó tạo thành dãy: 0/2015; 1/2014; ...; 1007/1008.

    Ta thấy tử số của các phân số trên tạo thành dãy số cách đều (1 đơn vị) bắt đầu từ 0 đến 1007.

    Vậy dãy số có bao nhiêu số thì sẽ tương ứng bấy nhiêu tử số của phân số (có tổng với mẫu số= 2005) cần tìm.

    Số chữ số của dãy là: (1007 -0): 1 + 1 = 1008 (số)

    Vậy có 1008 phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 2015 và bé hơn 1.

    Avatar

    66. Có 2 kho thóc, kho thứ 2 nhiều hơn kho thứ nhất 250 tấn . Nếu thêm vào kho thứ nhất 40 tấn , thêm vào kho thứ hai 30 tấn thì số thóc kho thứ nhất bằng 3/5 số thóc kho thứ 2 . Tính số thóc lúc đầu mỗi kho ?

    Giải

    Sau khi thêm thì kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất là:

    250 – 40 + 30 = 240 (tấn)

    Hiệu số phần bằng nhau:

    5 – 3 = 2 (phần)

    Giá trị mỗi phần là:

    240 : 2 = 120 (tấn)

    Số thóc kho thứ hai sau khi thêm 30 tấn:

    120 x 5 = 600 (tấn)

    Số thóc kho thứ hai lúc đầu là:

    600 – 30 = 570 (tấn)

    Số thóc kho thứ nhất lúc đầu là:

    570 –  250 = 320 (tấn)

    Đáp số:  570 tấn ; 320 tấn

    67. Có 5 lát bánh mì, cho vào chảo rán. Mỗi lần chỉ rán được 2 lát bánh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để rán xong 5 lát bánh mì? Biết rán 1 mặt cần 1 phút.

    Giải

    Ta tạm gọi 5 lát lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5.

    Lần 1, ta rán 2 lát (lát 1 và 2) lần lượt chín cả 2 mặt hết 2 phút.

    Lần 2, ta cho 2 lát (3 và 4) tiếp theo vào rán 1 mặt hết 1 phút =>Tiếp theo ta lật 1 lát (lát 3) lên rán nốt mặt thứ 2, còn một lát (lát 4) ta tạm thời bỏ ra ngoài (hoặc có thể để tạm chồng lên lát bánh thứ 3 đang rán), cho nốt lát bánh thứ 5 vào rán cùng hết 1 phút. Sau đó, ta bỏ lát thứ 3 đã rán chín cả 2 mặt ra, cho lát bánh thứ 4 đã rán một mặt vào rán nốt đồng thời lật lát bánh thứ 5 lên rán nốt mặt còn lại hết 1 phút.

    Vậy cần ít nhất số phút để rán 5 lát bánh trên là:

    2 + 1 + 1 + 1 = 5 (phút)

    Đ/s: 5 phút

    68. Tìm số có 4 chữ số mà tổng của các chữ số là 15.Chữ số hàng đơn vị bằng 1/5 tổng của 4 chữ số,chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị,chữ số hàng chục bằng 1/6 tổng của chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.Số phải tìm là bao nhiêu?

    69. Tìm một số, biết số đó kém trung bình cộng của nó và các số 27; 35 là 10 đơn vị.

    70. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2016, biết giữa chúng có 123 số chẵn.

    Giải  

    .....?

    Avatar

    * Có 5 lát bánh mì, cho vào chảo rán. Mỗi lần chỉ rán được 2 lát bánh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để rán xong 5 lát bánh mì? Biết rán 1 mặt cần 1 phút.

    => Ta luôn rán đồng thời cùng 2 lát bánh/một phút, như vậy, biết lồng phối kết hợp khi rán như vậy thì thời gian sẽ hết ít nhất...

    Avatar

    taifile

    71. Cho biểu thức:

    M= {2008-1508:(a-15)}/ (316 + 6,84:0,01)

    Tìm số tự nhiên a để biểu thức có giá trị nhỏ nhât. Giá trị nhỏ nhất của M là bao nhiêu?

    Giải

    Để M có giá trị nhỏ nhất thì:

    2008 – 1508 : (a-15) = 0

    1508: (a-15)= 2008

    a-15=1508/2008=377/502

    a=377/502+ 15 = 7907/502

    Vậy a= 7907/502 thì M có giá trị nhỏ nhất.

    72. Một bài thi gồm 20 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Câu nào bỏ qua không trả lời được thì nhận 0 điểm. Bạn Nga được 57 điểm sau phần thi của mình. Hỏi Nga đã bỏ qua mấy câu trong bài thi đó?

    Giải

    Vì mỗi câu trả lời sai bị trừ đi một số điểm chắn nên tổng số bị trừ luôn là một số chẵn. Mặt khác, tổng số điểm mà Nga đạt được là 57 là số lẻ nên tổng số điểm mà Nga trả lời những câu hỏi ssungs phải là một số lẻ (vì số lẻ - số chắn = số lẻ).

    Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm nên số câu trả lời đúng phải là số lẻ.

    Số câu Nga trả lời đúng phải lớn hơn 11, vì 5 x 11 = 55 < 57

    Do đó, số câu Nga trả lời đúng có thể là 13; 15; 17; 19.

    Giả sử Nga trả lời đúng 15 câu hỏi thì số điểm Nga bị trừ là;

    5 x 15 - 57 = 18 (điểm)

    Vậy số câu Nga trả lời sai là:

    18 : 2 = 9 (câu)

    Tổng số câu trong bài thi là:

    15 + 9 = 24 (câu)

    Vì 24 > 20 nên klhoong xảy ra.

    Vậy số câu Nga trả lời đúng phải nhỏ hơn 15 câu nên số câu Nga trả lời đúng là 13 câu.

    Tổng số điểm bị trừ là:

    5 x 13 - 57 = 8 (điểm)

    Số câu Nga trả lời sai là:

    8 : 2 = 4 (câu)

    số câu Nga bỏ qua trong bài thi là:

    20 - (13+4)= 3 (câu).

    Đ/s: 3 câu

    73. Một người mua buôn một số bút máy, với giá 6000 đồng/cái. Người đó bán lại ½ số bút với giá 9000 đồng/cái, 1/3 số bút với giá 8000 đồng/cái, chỗ còn lại bán với giá 7000 đồng/cái. Bán xong người ấy được lãi tất cả 98000 đồng. Hỏi người ấy đã buôn bán bao nhiêu cái bút?

    Giải

    Ta có: 1/2=3/6; 1/3=2/6

    Phân số chỉ số bút bán với giá 7000 đồng/cái là:

    1 - (3/6+2/6)=1/6 (tổng số bút)

    Vậy, nếu coi tổng số bút người đó mua buôn là 6 phần bằng nhau thì số phần tương ứng mỗi loại như sau:

    Loại 9000 đ/cái ứng với 3 phần

    Loại 8000 đ/cái ứng với 2 phần

    loại 7000 đ/cái ứng với 1 phần.

    Giả sử chỉ có 6 cái bút thì có 3 cái bán với giá 9000 đồng/cái, có 2 cái bán với giá 8000 đồng/ cái và 1 cái bút bán với giá 7000 đồng/cái.

    Số tiền bán 6 cái bút đó là:

    9000 x 3 + 8000 x 2 + 7000 x 1 = 50.000 (đồng)

    Số tiền mua buôn 6 cái bút đó là:

    6000 x 6 = 36000(đồng)

    Số tiền lãi khi bán 6 cái bút đó là:

    50000 - 36000 = 14000(đồng)

    Số tiền lãi giảm đi so với thực tế là:

    98000:14000= (7 lần)

    Người đó mua buôn số bút là:

    6 x 7 = 42 (cái)

    Đ/s: 42 cái

    74. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2016, biết giữa chúng có 123 số chẵn.

    Giải


     
    Gửi ý kiến

    HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA !